Question

点p与F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?

Answer 1

解设P(x,y)

其P到直线直线x=8的距离为d

则/PF//d=1/2

即d=2/PF/

即/8-x/=2√(x-2)^2+(y-0)^2

即x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2

即3x^2+4y^2=48

即x^2/16+y^2/12=1

故p的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1

轨迹是以（±2,0）为焦点的椭圆.