26.
若AE,BD交于O.
连接DE.
有勾股定理得：
DE＝5.
∵AB＝AD,AE⊥BD,
∴∠ADB＝∠ABD（等腰三角形三线合一）
∵AD‖BC,
∴∠ADB＝∠DBE
故BD平分∠ABE,
易证得BD为AE中垂线,
故四边形ABED为菱形（△AOB≌△EOB）,
即BE＝5,
BC＝8
S梯形ABCD＝（5＋8）×4÷2＝26
立体几何在四面体ABCD中已知AB⊥CD,AC⊥BD,求正AD⊥BC三垂线定理
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