解题思路：根据一个直角三角形，两条直角边是两个质数，和为12cm，可以求出两条直角边的长，再根据直角三角形的面积公式求出直角三角形的面积．
因为一个直角三角形，两条直角边是两个质数，和为12cm，
所以两条直角边分别是5cm，7cm，
所以这个直角三角形的面积是：[1/2]×5×7=17.5（平方厘米）．
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 本题考查了质数的定义和直角三角形面积的求法，理解直角三角形的面积等于其两直角边长乘积的一半是解题的关键．