Question

三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大

Answer 1

∵AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,∴∠CAB=∠ABC=45°,设AC=BC=AD=a,则AB=√2a,∵∠CAD=30°,∴∠BAD=15°,在△ADC中,有CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos∠CAD=a^2+a^2-2a^2cos30°=2a^2-√3a^2在△ADB中,有BD^2=AD^2+AB^2-2AD*ABc...