Question

求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过

Answer 1

1若焦点在x轴上 设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

带入坐标得49/a^2-72/b^2=1

28/a^2-9/b^2=1

解得a^2=25 b^2=75

若焦点在y轴上则设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1

同理可得无解

2 设焦点在y轴上则设方程为y^2/ a^2-x^2/b^2=1

渐近线方程为2x+3y=0所以x/y=-3/2

所以x^2/y^2=9/4 即a^2/b^2=4/9 (1)

再代入坐标 则有4/a^2-6/b^2=1 (2)

联立（1） （2) 解得 a^2=4/3 b^2=3

同理若焦点在x轴上可求出无解

此题用最基础的方法球求即可