易知f(x)在(0,π)有一零点设为a且在a两侧异号 如只有一零点则f(x)sin(x-a)在(0,π)内不变号 则有∫0πf(x)sin(x-a)dx = cos a∫0πf(x)sinxdx - sin a∫0πf(x)cosxdx = 0 故f(x)sin(x-a)在(0,π)上恒等于0 易知矛盾
一道高数零点问题的证明设f(x)在[0,π]上连续,∫0πf(x)sinxdx =∫0πf(x)cosxdx = 0.试
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