解题思路：先根据“平均数×数量=总数”求出n和数的和，进而减去q求出余下数的和；因为余下数的平均数是（p+2），数的个数是（n-1），然后根据“平均数×数量=总数”求出（n-1）个数的和；根据余下的数的和相等，列出等式，进而整理，求出q的值．
p×n-q=（p+2）×（n-1）
pn-q=（pn-p+2n-2）
pn-q=pn-2n+2
所以：-q=2n-p-2
即q=p+2-2n
答：数q等于p+2-2n．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 此题属于平均数问题，明确余数的数的和相等，是解答此题的关键；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．