Question

在凸边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC.证明 BD的平方=AB的平方+BC的平方

Answer 1

过B作AB⊥BE使BE=BC 则∠ABE=90?∵∠ABC=30?∴∠CBE=60?∴△BCE为正三角形 ∴BC=BE=CE ∵∠ACE=∠ACB+60?稀螪CB AC=DC BC=CE ∴△DCB≌△ACE ∴BD=AE 在Rt△ABE中 ∵AE^2=AB^2+BE^2 ∴BD平方=AB平方+BC平方