解题思路：本题考查根据分式方程特点选择不同方法进行解答的能力．因为
1
x−2]和[x−1/x−2]分母相同，因此可采用同分母分式相加减的方法进行合并，然后去分母解方程．又可以针对[x−1/x−2
＝
x−2+1
x−2]的特点进行拆项，计算的方法．具体如下．
解法一：∵
1
x-2=
x-1
x-2-3，
∴
1
x-2-
x-1
x-2=-3，
∴
-x+2
x-2=-3，
∴-1=-3．
∴原方程无解．
解法二：∵
1
x-2=
x-1
x-2-3，
∴
1
x-2=
x-2+1
x-2-3，
∴
1
x-2=1+
1
x-2-3，
∴
1
x-2=
1
x-2-2，
∴0=-2．
∴原方程无解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 要根据方程特点灵活选用不同的方法，打破习惯性思维有利于提高解题能力．
1年前
9
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