Question

高一函数基础,选择不用写,急1 已知一次函数f(x)=2x+a且f(f(x))=bx+9 求a、b2 已知f(x)+3f

Answer 1

1、f(f(x))=2f(x)+a=2(2x+a)+a=4x+3a=bx+9

∴ a=3 ,b=4

2、设f(x)=ax+b,则f(-x)=-ax+b

f(x)+3f(-x)=ax+b+3(-ax+b)=-2ax+4b=2x+1

∴ a=-1 ,b=¼ f(x)=-x+¼ x∈R

3、C

4、设x+1=m,则x=m-1

f(m)=f(x+1)=x²+4x+1=(m-1)²+4(m-1)+1=m²+2m-2

∴ f(x)=x²+2x-2 x∈R

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设x-1/x=n,则n²=(x-1/x)²=x²+1/x²-2=x²+1/x²+1-3

∴ x²+1/x²+1=n²+3

f(n)=f(x-1/x)=x²+1/x²+1=n²+3

∴ f(x)=x²+3 (x≠0)