解题思路：（1）发射光子后氢原子能量为E=E1+（-34E1）=E14，根据氢原子第n能级的能量为En=E1n2，分析n的数值，判断发射光子后氢原子所处的能级．根据玻尔理论氢原子发射光子能量E=Em-En（m＞n），得到氢原子发射光子前能量，再判断能级．（2）细线断开后，弹簧恢复原长前，弹簧对A、B有向两侧的弹力，故物块B加速，物体A减速．滑块A的动能变为原来的14，求出A滑块的速度．然后根据动量守恒定律列式进行分析．
发射光子后氢原子能量为：E=E1+（-[3/4]E1）=
E1
4，
根据玻尔理论氢原子发射光子能量为：E=Em-En（m＞n），
氢原子发射光子前的能量：E′=
E1
4+（-[3/16]E1）=
E1
16．
根据氢原子第n能级的能量为：En=
E1
n2，得到发射光子前n=4，发射光子后n=2．
（2）设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，在运动过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
[1/2m1
v21＝
1
4•
1
2m1
v20]，
解得：v1＝
v0
2，
系统动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，
解得：v2＝
m1+2m2
2m2v0；
故答案为：（1）4；2；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B的速度为
m1+2m2
2m2v0．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；氢原子的能级公式和跃迁．
考点点评： （1）本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住氢原子发射光子能量E=Em-En（m＞n）和能级公式En=E1n2．（2）分析清楚物体的运动过程，关键根据动量守恒定律列式并根据动能与速度关系进行分析．