Question

在△ABC中 ∠A平分线AD与边BC相交于点D,求证BD/DC=AB/AC

Answer 1

过c作AB平行线交AD延长线与E,

由AB//CE可得 △ABD~△ECD,

所以有BD/DC=AB/EC,

由AB//CE可得∠BAD=∠DEC,

题目已知∠BAD=∠CAD,

所以有∠DEC=∠CAD,所以△AEC为等腰三角形,所以有AC=EC,

所以BD/DC=AB/AC