Question

为什么一个数字每一位加起来的结果能被三整除,这个数就也能被三整除?

Answer 1

因为所有的整数都能够写成a+10b+100c+……+10^n*x的形式,

而a+10b+100c+……+10^n*x=9b+99c+999d+……+(10^n-1)x+a+b+c+d+……+x

=3*(3b+33c+333d+……)+(a+b+c+……+x),

前边的都是以3的倍数形式出现的,

所以只要后边的所有数字之和能被3整除,这个数就能被3整除.

搜了一下,网上原来有问的,我在这里借花献佛了,