Question

1.已知函数f（x）=cos（ωx-π/6）（ω＞0）的最小正周期为π,求f（x)的单调递减区间.

Answer 1

1.最小正周期=2π/ω=π,所以ω=2,f（x）=cos（2x-π/6）

∴2kπ≤2x-π/6≤2kπ+π

∴kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12,k∈Z

2.∵f（x）=f（-x）

∴f（x）是偶函数

∵f（-x+π）=f（x）

∴他的最小正周期是π

∴f（-7π/3）=f(-7π/3+3π)=f(2π/3)=sin（2π/3）=-sinπ/3=-（根号3）/2