已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠ - 知识问答

已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则一定正确的

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解题思路：根据条件，确定函数的单调性，再比较函数值的大小即可．
不妨假设x₁＞x₂＞0，则x₁-x₂＞0
∵（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＞0
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴函数在（0，+∞）上单调增
∴f（4）＜f（6）
∵函数是奇函数
∴f（-4）=-f（4），f（-6）=-f（6）
∴-f（4）＞-f（6）
∴f（-4）＞f（-6）
故选C．
点评：
本题考点：奇偶性与单调性的综合．
考点点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，考查单调性定义的运用，属于基础题．

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