Question

已知函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（0）=______，f（1）=

Answer 1

解题思路：由条件可令x₁=x₂=0，即可得到f（0）；再令x₁=x₂=1，即可得到f（1）．

由于f（x）对任意实数x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，

则可令x₁=x₂=0，则f（0）=f（0）+f（0），即有f（0）=0；

再令x₁=x₂=1，则f（1）=f（1）+f（1），即有f（1）=0．

故答案为：0，0

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查抽象函数及应用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是迅速解题的关键．