若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(

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由于是偶函数,所以有f(x)=f(-x),代入得2ax+abx=-2ax-abx,化简（2a+ab）x=0;得b=-2;偶函数关于x=0轴对称,而由条件值域为(负无穷,4】,所以当x=0时,有最大值f(0)=4,代入方程得2a^2=4,所以a=根号2.