在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______.

5个回答

  • 解题思路:此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况,当∠A为锐角时,∠B等于70°,当∠A为钝角时,∠B等于20°.

    根据△ABC中∠A为锐角与钝角,分为两种情况:

    ①当∠A为锐角时,

    ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,

    ∴∠A=40°,

    ∴∠B=[180°−∠A/2]=[180°−40°/2]=70°;

    ②当∠A为钝角时,

    ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,

    ∴∠1=40°,

    ∴∠BAC=140°,

    ∴∠B=∠C=[180°−140°/2]=20°.

    故答案为:70°或20°.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

    考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质;分类讨论的应用是正确解答本题的关键.