Question

下列命题中，真命题是（　　）A．∃x∈R，2x＞1B．∃x∈R，x2-x+1≤0C．∀x∈R，lgx＞0D．∀x∈N*，

Answer 1

解题思路：根据二次函数的值域，指数函数的值域，对数不等式的解法，一元二次方程不等式的解法，我们对已知中的4个命题逐一进行判断，即可得到答案．

∵当x=2时2^x＞1，故A为真命题；

由于x²-x+1恒＞0，我们易得B为假命题；

由对数函数的性质，我们易得C：∀x∈R，lgx＞0为假命题

由于当x=2时，（x-2）²=0故D为假命题；

故选A．

点评：

本题考点： 特称命题．

考点点评： 本题考查的知识点是全称命题和特称命题的真假判断，其中熟练掌握二次函数的值域，指数函数的值域，对数方程的解法，一元二次方程根的个数判定方法，是解答本题的关键．