有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线,已知门宽4尺,求竹

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  • 解题思路:根据题中所给的条件可知,竹竿斜放就恰好等于门的对角线长,可与门的宽和高构成直角三角形,运用勾股定理可求出门高.

    设门高为x尺,则竹竿长为(x+1)尺,

    根据勾股定理可得:

    x2+42=(x+1)2,即x2+16=x2+2x+1,

    解得:x=7.5,

    故:门高7.5尺,竹竿高=7.5+1=8.5尺.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 本题考查勾股定理的运用,正确运用勾股定理,将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键,难度一般.

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