解题思路：分类讨论：当m=n时，易得原式=2；当m≠n时，则可把m、n看作方程x2-4x-1=0的两根，根据根与系数的关系得到m+n=4，mn=-1，再把原式变形得到
m
2
+
n
2
mn
=
(m+n
)
2
-2mn
mn
，然后利用整体代入的方法计算即可．
当m=n时，原式=1+1=2；
当m≠n时，m、n可看作方程x2-4x-1=0的两根，
则m+n=4，mn=-1，
所以原式=
m2+n2
mn=
(m+n)2-2mn
mn=
42-2×(-1)
-1=18．
故答案为2或18．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-ba，x1x2=[c/a]．