Question

直线经过（－2,2）且和坐标轴围成的三角形的面积等于1,求直线L的方程?

Answer 1

设直线斜率是k

则y-2=k(x+2)

y=0,x=-2/k-2

x=0,y=2k+2

所以和坐标轴交点(-2/k-2,0),(0,2k+2)

所以三角形面积=|-2/k-2|*|2k+2|/2=1

|2/k+2|*|2k+2|=2

|(4+4/k+4k+4|=2

所以4/k+4k+8=2或4/k+4k+8=-2

若4/k+4k+8=2

2k^2+3k+2=0

此方程无解

若4/k+4k+8=-2

2k^2+5k+2=0

(k+2)(2k+1)=0

k=-2,k=-1/2

所以2x+y+2=0

x+2y-2=0