Question

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数

Answer 1

1）f(x-1/2)=(x-1/2)²+b(x-1/2)+c=x²-x+1/4+bx-b/2+c=x²+（b-1)x+1/4-b/2+c

∵f(x-1/2)是偶函数 ∴ b-1=0 => b=1

∵f(x)过（1,13) ∴ 13=1²+1+c => c=13-2=11

∴f(x)的解析式为 f(x)=x²+x+11

2)g(x)=(x²+x+11-x²-13)*|x|=(x-2)|x| 【x(x-2) 《x>0》& -x(x-2) 《x