令a=√(x²+4)
则a>=√4=2
x²+5=a²+1
所以y=(a²+1)/a=a+1/a
这是对勾函数
则a>1是增函数
这里a>=2
所以a=2,y最小=2+1/2=5/2
值域[5/2,+∞)
求函数y=x²+5/根号x²+4的值域
令a=√(x²+4)
则a>=√4=2
x²+5=a²+1
所以y=(a²+1)/a=a+1/a
这是对勾函数
则a>1是增函数
这里a>=2
所以a=2,y最小=2+1/2=5/2
值域[5/2,+∞)