证明用极坐标最简单..当然不懂照样看,好懂...
设直线倾斜角为d
过A、B、F做AD、BC、FE垂直准线,D、C、E为垂足.
则FA=AD=EF+FAcosd=2+FAcosd
所以FA=2/(1-cosd).
同样FB=2/(1+cosd).
所以AB=FA+FB=4/(1-cos^2d),当且仅当,cos^2d=0,d=90度,即垂直x轴时,AB最短,此时为通径.
那么此时的面积就最小了..
过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于AB两点 以AB为直径的圆中 面积的最小值为
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