Question

共渐近线的等轴双曲线方程为什么用x^2-y^2=λ(λ≠0）表示

Answer 1

等轴双曲线方程

就是

x²/m²-y²/m²=1或x²/m²-y²/m²=-1

即

x²-y²=m²或x²-y²=-m² ①

渐近线都过圆心

斜率都是

k=+-(b/a)=+-(m/m)=+-1

渐近线相同

对于不同的m,我们可以令λ替代

于是就可以了

共渐近线的等轴双曲线方程用x^2-y^2=λ(λ≠0）表示