解题思路：（1）将直线的方程：（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点．
（2）当斜率不存在时，不合题意；当斜率存在时，设所求的直线方程为y+2=k（x+1），列出方程，进而得出交点．
证明：（1）直线方程为（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0可化为：
∵λ（x-2y-3）+2x+y+4=0，
∴由
x−2y−3＝0
2x+y+4＝0得：
x＝−1
y＝−2，
∴直线l恒过定点M（-1，-2）．
（2）当斜率不存在时，不合题意；
当斜率存在时，设所求直线l1的方程为y+2=k（x+1），
直线l1与x轴、y轴交于A、B两点，则A（[2/k]-1，0）B（0，k-2）．
∵AB的中点为M，
∴
2
k−1＝−2
k−2＝−4，
解得k=-2．
∴所求直线l1的方程为y+2=-2（x+1），
即：2x+y+4=0．
所求直线l1的方程为2x+y+4=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题给出动直线恒过定点，要我们求直线恒过的定点坐标，中点的坐标，着重考查了直线的方程及点与直线位置关系等知识，属于中档题．