Question

直线（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0（λ∈R），恒过定点______．

Answer 1

解题思路：由题意，λ（2x+y）+（x-y+1）=0，由此可得方程组，从而可求定点的坐标．

由题意，λ（2x+y）+（x-y+1）=0，

∵λ∈R，∴

2x+y＝0

x−y+1＝0

∴

x＝−

1

3

y＝

2

3

∴直线恒过定点（-[1/3]，[2/3]）

故答案为：（-[1/3]，[2/3]）

点评：

本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题考查直线恒过定点，考查学生的计算能力，属于基础题．