已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,动 - 知识问答

已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,动直线L:(λ+1)x+(λ-2)y+2λ-1=0(λ属于R）

1个回答

(1)严格证明最好是联立方程然后证明Δ严格大于0
取巧的证明方法：
动直线过点(-1,-1)
而圆C圆心为(-1,2)半径为5,(-1,-1)在圆内,从而直线L与圆C肯定有两个公共点
(2)|AB|最小时,一定是过(-1,-1)的半径与直线垂直的时候
L的斜率为- (λ+1)/(λ-2),过(-1,-1)的半径所在直线为垂直的
所以λ+1=0,λ=-1
L：-3y-3=0,y=-1

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