令x=0
f(x)=0+1-1=0
所以 若f(x)为常值函数,则f(x)=0
令x=π/2
f(x)=sinkπ/2-(-1)^k=0 (k为自然数)
设m为自然数
当k=4m
f(x)=sin2mπ-1=0
m无解
当k=4m-3
f(x)=sin(2mπ-3π/2)+1=0
m无解
当k=4m-2
f(x)=sin(2mπ-π)-1=0
m无解
当k=4m-1
f(x)=sin(2mπ-π/2)+1=0
推出m为自然数
所以存在这样的k,当k=4m-1,m为自然数时
f(x)=0为一常值函数
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自己解的,不知道对不对哈