Question

设函数f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的图像在点(1,f(1))处与直线y=2相切…

Answer 1

f‘(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)

在f(1))与y=2相切,斜率k=0

f'(1)=3(1^2-a)=0

a=1

f(x)=x^3-3x+b

f(1)=2

3-3+b=2

b=2

f'(x)=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1)

x∈（-∞,-1）单调增

x∈（-1,1）单调减

x∈（1,∞）单调增