Question

设z=4 m -1+（2 m +1）i，m∈R，若z对应的点在直线x-3y=0上，则m=______．

Answer 1

设z=4 ^m-1+（2 ^m+1）i对应点为A，则A（4 ^m-1，2 ^m+1），

∵A在直线x-3y=0上，∴4 ^m-1-3（2 ^m+1）=0，

即4 ^m-3×2 ^m-4=0，解得2 ^m=4或2 ^m=-1（舍去），∴m=2．

故答案为：2．