1\求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程

2个回答

  • lenovo328 14:57:32

    第一题,设这四个点(a,0)(b,0)(0,c)(0,d)

    lenovo328 14:58:31

    然后 根据 圆心 在线段AB的垂直平分线上,

    lenovo328 14:59:27

    设出圆心(因为在线段AB的垂直平分线上,所以它的坐标中有一个 未知数)

    lenovo328 15:00:22

    根据 圆心到 各点 距离 等于半径(即到各点相等)得 4个 方程组

    lenovo328 15:00:47

    然后 根据 截距之和 为2 列一个

    lenovo328 15:01:04

    解 方程组 得 结果

    第二题,交点p为 三角形abd的中线交点,ab=ad

    设C点为(x0,y0) 得到 D点位(2 x0 -1,2 y0)

    AC和OD是中线,所以交点是重心,交点坐标是三个顶点坐标和的三分之一,

    所以交点p的坐标是(x,y)=(2 x0 -1,2 y0)/3

    (x0,y0)=((3x+1)/2 ,3y/2)带入圆的方程,得到P的轨迹方程式

    (3x+1)^2+9y^2=4