匀质棒长为l,质量为m,棒的一端粘一质点球,质量也为m,开始在水平位置自由释放,绕水平光滑轴O转动,求铅直位置质心C与端

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  • 系统的机械能守恒,所以最初的重力势能转化为杆与球的动能.设到铅直位置时转动的角速度为ω,则球的动能为m(lω)^2/2,杆的动能为m(lω)^2/6,所以

    0=m(lω)^2/2+m(lω)^2/6-mgl-mgl/2

    解得ω=(3/2)(g/l)^(1/2)

    从而得质心C的速率为ωl/2=(3/4)(gl)^(1/2)

    端点A的速率为ωl=(3/2)(gl)^(1/2)

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