Question

如果函数f（x）=ax+b（b≠0）的零点为-2，求函数g（x）=bx2+2ax的零点．

Answer 1

解题思路：利用函数f（x）=ax+b（b≠0）的零点为-2，确定a，b的关系，代入g（x）=bx²+2ax，利用求二次函数的零点．

由函数f（x）=ax+b（b≠0）的零点为-2，

得x=-2是方程ax+b=0（b≠0）的根．

则-2a+b=0，即b=2a，

∴g（x）=bx²+2ax=2ax²+2ax（a≠0），

令g（x）=0，解得x=0或x=-1．

故函数g（x）=bx²+2ax的零点是0或-1．

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查函数零点的应用，比较基础．