求ln(sinx)在0到π上/2的积分?

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ln(sinx)的积分与ln(cosx)在0到π/2的积分相等x0dln(sinx)的积分加上ln(cosx)的积分为x0d2ln(sinx)=ln(sinx)+ln(cosx)的积分即有2ln(sinx)=ln(sinxcosx)的积分=lnsin2x-ln2得积分x0dlnsin2x的积分用换元法令t=2x可得t在0到π积分x0d分成0到π/2的积分+π/2到π的积分x0dπ/2到π的积分再用换元法令t=π-x换元可得0到π/2的积分,再整理就可得出结果