Question

已知a1=2,an+1-an=3 2∧2n-1.求an的通项公式

Answer 1

利用叠加的方法

an+1-an=3×2∧（2n-1)

∴ a2-a1=3*2

a3-a2=3*2^3

a4-a3=3*2^5

.

a(n)-a(n-1)=3*2^(2n-3)

以上n-1个式子相加

∴ a(n)-a1=3*2+3*2^3+3*2^5+.+3*2^(2n-3)

∴ a(n)-2=3*[2-2^(2n-1)]/(1-4)=2^(2n-1)-2

∴ a(n)=2^(2n-1),