解题思路：由题意可得tan（α+β）=-1=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展开式，化简可得结果．
若α+β=[3π/4]，则tan（α+β）=-1=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]，
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题主要考查两角和的正切公式，注意公式的灵活应用，属于中档题．