Question

以知二次函数f（x）=ax的方+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-4分之1,求f(x)的解析式

Answer 1

f(x)=x^2-x

把x=0和1代入,得：c=0,a=-b,所以f(x)=ax^2-ax=a(x^2-x)

f(x)有最小值,所以a>0,因为x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,最小值是当x=1/2时等于-1/4,所以a=1

所以f(x)=x^2-x