Question

已知双曲线通过M(1,1),N(-2,5)两点,求双曲线的标准方程

Answer 1

若焦点在x轴上,设双曲线方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1

那么易知：1/a^2 -1/b^2=1

4/a^2 -25/b^2=1

解得 ：b^2=7,a^2=7/8

那么双曲线方程为8x^2/7 - y^2/7=1

焦点在y轴上,设双曲线方程为y^2/a^2 -x^2/b^2=1

那么易知：1/a^2 -1/b^2=1

25/a^2 -4/b^2=1

解得：a^2=-7,b^2=-7/8

显然不合题意

那么双曲线方程为8x^2/7 - y^2/7=1

新春快乐!