解题思路：由题意可得可得a=x+[1/x]，由于函数a=x+[1/x]在（[1/2]，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数，可得当x=1时，函数a取得最小值．再由当a趋于[1/2]时，函数a趋于[5/2]；当a趋于3时，函数值a趋于[10/3]，可得a的范围．
关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(
1
2，3)上有实数根，可得a=x+[1/x]．
由于函数a=x+[1/x]在（[1/2]，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数．
可得当x=1时，函数a取得最小值．
再根据当a趋于[1/2]时，函数a趋于[5/2]；当a趋于3时，函数值a趋于[10/3]．
可得a的范围是 [2，
10
3)，
故答案为 [2，
10
3)．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查利用函数的单调性求函数的最值，体现了转化的数学思想，属于中档题．