Question

求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与原点距离等于2的直线方程.

Answer 1

由 2x-y-3=0

4x-3y-5=0 解之,得 交点坐标为（2,1）

设所求直线斜率为k

若斜率不存在 则所求直线为x=2

若斜率存在 则所求直线为y-1=k(x-2) 化简,得kx-y-2k+1=0

根据题意,得 |-2k+1| /√k平方+1=2

解之,得k=-3/4

所以所求直线为3x+4y-10=0

综上所述 所求直线为x=2或3x+4y-10=0