解题思路：设所求的直线方程为2x+3y+k=0，把2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点（2，1）代入可得 k值，即得所求的直线方程．
设所求的直线方程为2x+3y+k=0，由它过2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点（2，1），
∴4+3+k=0，∴k=-7，故所求的直线方程为 2x+3y-7=0，
故答案为 2x+3y-7=0．
点评：
本题考点： 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线的交点坐标．
考点点评： 本题考查用待定系数法求直线方程，与直线2x+3y+5=0平行的直线可设为2x+3y+k=0 的形式．