由f(x)=|1-x| 作出函数y=f(f(f(x)))图像

1个回答

  • 说实话,这题真没啥技术含量

    就是不停的分类讨论就行了

    ①f(x)

    当x≥1的时候 f(x)=x-1当x<1 的时候f(x)=1-x

    ②f(f(x))

    当x≥1的时候

    f(f(x))=|1-(x-1)|=|2-x|

    当x≥2的时候,f(f(x))=x-2

    当1≤x<2的时候f(f(x))=2-x

    当x<1 的时候f(f(x))=|1-(1-x)|=|x|

    当0≤x<1 的时候f(f(x))=x

    当x <0 的时候f(f(x))=-x

    ③f(f(f(x)))

    当x≥2的时候,f(f(x))=x-2

    f(f(f(x)))=|1-(x-2)| =|3-x|

    当x≥3的时候 ,f(f(f(x)))=x-3

    当 2≤x<3的时候f(f(f(x)))= 3-x

    当1≤x<2的时候f(f(x))=2-x

    f(f(f(x)))=|1-(2-x)| =|x-1|=x-1

    当0≤x<1 的时候f(f(x))=x

    f(f(f(x)))=|1-x| =1-x

    当x <0 的时候f(f(x))=-x

    f(f(f(x)))=|1-(-x)| =|1+x|

    当 -1≤x<0的时候f(f(f(x)))= 1+x

    当x所以 一共分成 以下情况

    1.当x2.当 -1≤x<0的时候f(f(f(x)))= 1+x

    3.当0≤x<1 的时候f(f(f(x)))=|1-x| =1-x

    4.当1≤x<2的时候f(f(f(x)))=|1-(2-x)| =|x-1|=x-1

    5.当 2≤x<3的时候f(f(f(x)))= 3-x

    6.当x≥3的时候 ,f(f(f(x)))=x-3

    图片等下发给你