Question

双曲线C经过点P（-3,二倍根号三）,并且与双曲线C’：16x^2-9y^2=144有共同的渐近线,求双曲线C的方程

Answer 1

因为两个双曲线有共同的渐近线,因此可设所求双曲线方程为 16x^2-9y^2=k ,

将 P 坐标代入得 k = 16*(-3)^2-9*(2√3)^2 = 36 ,

所以,所求双曲线方程为 16x^2-9y^2=36 ,

化为标准式为 x^2/(9/4)-y^2/4=1 .