哥德巴赫是德国数学家,在1742年6月七日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题他写道：
随便取某一个奇数比如77,可以把它表示成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和.这样我发现任何大于5的奇数都是三个素数之和.
欧拉回信也提出了另一个命题：任何一个大于二的偶数都是两个素数之和.
但是这两个命题没能予以证明.
不难看出歌德巴赫的命题是欧拉命题的推论.若欧拉命题成立,则哥德巴赫猜想成立.但是哥德巴赫命题并不能保证欧拉命题的成立.现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想