先阅读下列知识,然后解答问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x2-2x+1=0.

1个回答

  • 解题思路:(1)先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况;

    (2)根据判别式的意义得到△=(-2)2-4(k-4)>0,然后解不等式即可.

    (1)∵△=42-4×2×5=-24<0,

    ∴一元二次方程2x2+4x+5=0没有实数根;

    (2)∵关于x的一元二次方程x2-2x+(k-4)=0有两个不相等的实数根,

    ∴△=(-2)2-4(k-4)>0,

    解得k<5.

    即当k<5时,关于x的一元二次方程x2-2x+(k-4)=0有两个不相等的实数根.

    点评:

    本题考点: 根的判别式.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.