Question

问个微分的问题?设：y^=x^3 当x0=4 Δyx=0.11.Δy=(x0+Δx）^3 -x^3 =Δx【3x^2+3

Answer 1

题目打得不清楚,应是这样的吧：

设：y=x^3,当 x=4,Δx=0.1时（为方便起见,x0省略下标0)

1.Δy=(x+Δx）^3 -x^3 =Δx【3x^2+3xΔx+（Δx）^2】=0.1*49.21=4.921

2.Δy/Δx=3x^2+3xΔx+（Δx）^2=49.21

3.y'=(Δx趋于0）limΔy/Δx=3x^2=48

这里y'是y在x0点处的导数（=48）,不是y在x0的值（=64）.

从这题可以看到,当Δx较小的时候(