Question

关于等腰梯形的面积题目若等腰梯形ABCD的上、下底之和为6,对角线长为2√3,则该等腰梯形的面积为

Answer 1

做AE垂直于BC,做DF垂直于BC,

因为ABCD是等腰梯形,所以BE=CF,

因为AD+BC=6 ,AE垂直于BC,DF垂直于BC

设AD=X,BE=CF=Y,

所以X+(X+Y+Y)=6,所以X+Y=3,即CE=3

因为AE垂直于BC,对角线AC长为2√3

所以（2√3）²-3²=AE² ,所以AE=根号3

所以等腰梯形的面积=（1/2）*6*（根号3）=3根号3