Question

已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度

Answer 1

解题思路：（1）地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则由万有引力充当向心力可求得其离地高度；

（2）由万有引力充当向心力可得出线速度的大小．

（1）地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，故有：

G[Mm

(R+H)2=m

4π2

T2（R+H）

解得：卫星的离地高度H=

3

GMT2

4π2/]-R

代入数据，解得：H=3.6×10⁷m；

（2）由[GMm

r2＝m

v2/r] 可得：

速度v=

GM

r=

6.63×10−11×6×1024

3.6×107=3.3×10³m/s；

答：地球同步卫星高度3.6×10⁷m和速度应为3.3×10³m/s．

点评：

本题考点： 同步卫星．

考点点评： 人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，故由向心力公式可求得线速度、角速度、周期等．